Прогресії (теоретичний матеріал тут)
Завдання
1. Знайти
різницю і п-й член заданої арифметичної прогресії:
a) 0; 2; 4;
6; … ;
б) –1; –5; –9; –13; … ;
в) –12; –9; –6; –3; … .
2. Знайти двадцятий
член арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 3, а різниця дорівнює
4.
3. Знайти арифметичну
прогресію, в якій сума перших трьох членів дорівнює 24, а сума квадратів цих
самих трьох членів дорівнює 290.
4. Знайти суму всіх
двоцифрових натуральних чисел.
5. Знайти суму всіх
додатних парних двоцифрових чисел, що діляться на 3 без остачі.
6. Знайти суму всіх
натуральних чисел, кратних 7 і не більших 130.
7. Знайти суму всіх
трицифрових натуральних чисел, що при діленні на 3 дають остачу 2.
8. Різниця другого і
першого членів геометричної прогресії дорівнює 18, різниця четвертого і
третього членів дорівнює 162. Знайти прогресію.
9. Сума трьох чисел, що
утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 21. Якщо до них додати, відповідно,
числа 1, 5, 25, то вийдуть три числа, що утворюють геометричну прогресію.
Знайти числа, що утворюють арифметичну прогресію.
10. Сума трьох чисел, що
є послідовними членами арифметичної прогресії, дорівнює 11. Якщо друге число зменшити
на 3, а третє збільшити на 26, то вийдуть три послідовних члени геометричної
прогресії. Знайдіть ці числа.
12. Сума трьох чисел, що
утворюють зростаючу геометричну прогресію, дорівнює 65. Якщо від меншого з цих
чисел відняти 1, а від більшого 19, то отримані три числа утворять арифметичну
прогресію. Знайти ці числа.
13. Якщо від чотирьох
чисел, що утворюють арифметичну прогресію, відняти, відповідно, 5, 10, 12 і 8,
то вийдуть числа, що утворюють геометричну прогресію. Знайти числа, що
утворюють арифметичну прогресію.
14.
Знайти чотири числа, перші три з яких утворюють геометричну прогресію, а
останні три – арифметичну. Сума крайніх чисел дорівнює 14, а сума середніх
дорівнює 12.
см. Знайти площу трикутника і його найбільшу висоту. 
