Готуємось до самостійної роботи з геометрії у 8 класі

Самостійна робота з теми “Вписані та описані чотирикутники” (поглиблене)

1 варіант

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ˂А=33°,˂  С=137°?

А)так;                                 Б) ні;                           В) неможливо визначити.

2. В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони :

А) 5;7;8;4                     Б) 3;5;8;6                     В) 7;1;9;4                           Г) 2;3;4;5

3.Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спирається, дорівнює 48°:

А) 96°;                   Б) 24°;                            В) 84°;                         Г) 156°.

4.Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює 18см. Знайти периметр даного чотирикутника:

А) не вистачає даних;               Б) 36;                      В) 18;                           Г) 72.

5. Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сто-рони на 12см і 16см. Знайти периметр трапеції.

6. Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7. Знай-ти вписані кути, які спираються на цю хорду.

7.Знайти кути чотирикутника АВСD, вписаного в коло, якщо кут АDВ дорівнює 43°, кут АСD  дорівнює 37°, кут САD  дорівнює 22°.

8.Центр кола, вписаного в чотирикутник, збігається з точкою перетину його діагона-лей. Довести, що цей чотирикутник — ромб.

9.У трикутнику АВС кут ВАС дорівнює 30°,кут АВС дорівнює 80°. В трикутнику взято таку точку К, що трикутник ВСК рівносторонній. Знайти кут КАВ.

Самостійна робота з теми “Вписані та описані чотирикутники” (поглиблене)

2 варіант                                                           

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ˂ В=69°;  ˂ Д =111°:

А) так;                                 Б) ні;                          В) неможливо визначити.

2. В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони:

А) 3;7;6;2                Б) 5;9;10;7                        В) 3;2;7;5                      Г) 4;6;5;2

3. Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спирається, дорівнює 56°:

А) 112°;                    Б) 28°;                             В) 68°;                           Г) 152°.

4. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 7см. Чому дорівнює периметр даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

А) не вистачає даних;                   Б) 14;                      В) 28;               Г) 56.

5. Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сто-рони на 14см і 18см. Знайти периметр трапеції.

6. Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 3:9. Знай-ти вписані кути, які спираються на цю хорду.

7. Знайти кути чотирикутника АВСD, вписаного в коло, якщо кут СВD дорівнює 48°, кут АСD  дорівнює 34°, кут ВDС  дорівнює 64°.

8. Чотирикутник АВСD описано навколо кола з центром О. Доведіть, що  ˂ АОВ + ˂ СОD = 180°.

9. У трапеціях АВСD ( АD || ВС) кут АDВ у 2 рази менший від кута АСВ, ВС=АС=5см. Знайти сторону DС.