Задачі на Принцип Діріхле

1.  Хлопчик розклав 10 аркушів паперу в  7 тек. Доведіть, що є  тека, у  якій лежать хоча б 2 аркуші.

2.  15 школярів з’їли 16 цукерок. Доведіть, що серед них знайдеться школяр, який з’їв більше ніж одну цукерку.

3.  На дачі було 5 курок і  3 клітки. Доведіть, що знайдеться клітка, у  якій буде хоча б 2 курки.

4.  Діти розклали 70 олівців у  23 коробки. Доведіть, що знайдеться коробка, у  якій буде більше ніж 3 олівці.

5.  Четверо учнів 5-А, 5-Б, 6-А і  6-Б класів склали 5 завдань. Доведіть, що хоча б двоє учнів навчаються в  одному класі.

6. 13 учнів виконали контрольну роботу. Доведіть, що хоча б двоє з них отримали однакові оцінки.

7. 25 учнів виконали контрольну роботу. Доведіть, що хоча б троє з них отримали однакові оцінки.

8. 50 учнів виконали контрольну роботу. Доведіть, що хоча б п’ятеро з них отримали однакові оцінки.