Готуємось до самостійної роботи

Самостійна робота з теми «вступ до стереометрії. Прямі в просторі»

Варіант 1.

1.  Скільки різних площин можна провести через три точки, що лежать на одній прямій?

А	Б	В	Г	Д
одну	дві	неможливо провести	три	безліч

2.  Вибрати невірне твердження.

А	Б	В	Г	Д
Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.	Через дві мимобіжні прямі можна провести площину, і до того ж тільки одну.	Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.	Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину, і тільки одну.	Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

3.  Точки  А, В, С, D не лежать в одній площині. Як розміщені прямі АВ і СD?

А	Б	В	Г	Д
паралельні	перетинаються	лежать в одній площині	мимобіжні	неможливо визначити

4. В кубі АВСDA₁B₁C₁D₁ Установити відповідність між  фігурами  ( 1-4) і їх взаємним розташуванням ( А-Д).

1	Прямі АВ і АС	А	паралельні
2	Пряма АВ і пряма C1D1	Б	перетинаютьсяв точці А
3	Прямі АВ і DС1	В	мимобіжні
4	Пряма DC і площина ВВ1С1	Г	перетинаються в точці С
		Д	перетинаються в точці  В

5. Дано зображення ромба АВСD. Точка К належить стороні ВС. Побудувати зображення перпендикуляра, проведеного з точки К до прямої АС.

6. Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А₁, В₁, М₁ відповідно. Знайти довжину відрізка ММ₁, якщо АА₁=10см, ВВ₁=12см і відрізок АВ не перетинає площину α.

7. Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точка М серидина ребра ВВ₁, а N – ребра DD₁. Побудувати переріз АМС₁N.

8. Через кінець А відрізка АВ проведено площину . Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину  відповідно в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АВ:ВС=4:1, ВВ₁=8см.

 Самостійна робота з теми «вступ до стереометрії. Прямі в просторі»

Варіант 2.

1.  Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, що належить прямій?

А	Б	В	Г	Д
одну	дві	неможливо провести	три	безліч

2.  Вибрати вірне твердження.

А	Б	В	Г	Д
Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма перетинає цю площину.	Через будь-яку пряму можна провести пло-щину і , до того ж, тільки одну.	Якщо дві площини перетинаються, то вони мають тільки одну спільну точку.	Якщо дві прямі мають спільну точку, то вони мимобіжні.	Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

3.  Точки  К, Р, М, О не лежать в одній площині. Як розміщені прямі КР і МО?

А	Б	В	Г	Д
паралельні	перетинаються	лежать в одній площині	мимобіжні	неможливо визначити

4. В кубі АВСDA₁B₁C₁D₁ Установити відповідність між  фігурами  ( 1-4) і їх взаємним розташуванням ( А-Д).

1	Прямі ВС і ВВ1	А	паралельні
2	Пряма ВВ1 і пряма DD1	Б	перетинаютьсяв точці А
3	Прямі ВВ1 і DС	В	перетинаються в точці C
4	Пряма CC1 і площина АВС	Г	мимобіжні
		Д	перетинаються в точці  В

5.  Дано зображення квадрата АВСD.  Побудувати зображення перпендикуляра, проведеного з точки перетину діагоналей квадрата до сторони АВ.

6.  Через кінці відрізка АР і його середину С проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А₁, Р₁, С₁ відповідно. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АА₁=8см, РР₁=14см і відрізок АР не перетинає площину α.

7.  Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точка М середина ребра СС₁, а Р – ребра DD₁. Побудувати переріз  МР А₁В₁.

8.  Через кінець М відрізка МК проведено площину . Через кінець К і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину  відповідно в точках К₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо МК:МС=5:3, КК₁=15см.