Цікаві задачі на кмітливість.
1. Староіндійська задача (II ст.).
Зграя бджіл до квіток, щоб зібрати медок, у зелений садок прилетіла, тут кадамба цвіла. Від усього числа бджіл тут п'ята частина розсілась. Ну а поруч росла вся в квітках сименгда, і третина на ній розмістилась. Їх різницю знайди та помнож ще на три, результат на кутай посади. А було дві бджоли, що квіток не знайшли і весь час у повітрі кружляли. Скільки ж бджіл усього до садочка того до пахучих квіток позліталось?
2. Рибалка ловив рибу. Коли його запитали, яка маса спійманої риби, він сказав: «Я думаю, що маса хвоста 1 кг, маса голови така, як маса хвоста і половини тулуба, а маса тулуба дорівнює масі голови і хвоста разом». Яка маса риби?
3. Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить гуска і каже: «Здрастуйте 100 гусей!» «Нас не 100 гусей! — відповідає вожак. — Якби нас було стільки, як тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки та ще ти з нами, тоді б нас було 100». Скільки було гусей у зграї?
4. Під час екскурсії група учнів мала переправитися через бухту. На березі стояло кілька човнів. Якщо в кожний човен сяде по 6 чоловік, то для чотирьох учнів не вистачить місця, а якщо по 8, то один човен буде зайвий. Скільки було учнів і човнів?
5. Бабуся підрахувала, що коли вона дасть кожному внуку по 6 пряників, то не вистачить 8, а якщо по 4, то залишиться 6. Скільки внуків у бабусі? Скільки пряників?
6. Діти ділили яблука. Коли почали роздавати по 5 яблук, то останній одержав 3 яблука, коли роздали по 4 яблука, то залишилося 15. Скільки було яблук і дітей?
7. Біля мосту через річку зустрілися подорожній і купець. Подорожній поскаржився, що він бідний. «Я допоможу тобі — сказав купець, — кожного разу, як ти перейдеш міст, у тебе гроші подвояться. Але кожного разу ти будеш віддавати мені 24 копійки». Три рази перейшов подорожній міст, а коли зазирнув у кишеню, там було порожньо. Скільки грошей було в подорожнього спочатку?
8. Зібрався Іван-Царевич на бій з триголовим і трихвостим Змієм Гориничем. «Ось тобі чарівний меч, — каже йому Баба Яга. — Одним ударом ти можеш зрубати Змієві або 1 голову, або 2 голови, або 1 хвіст, або 2 хвости. Запам'ятай: зрубаєш голову — нова виросте, зрубаєш хвіст — 2 нових виростуть, зрубаєш 2 хвости — голова виросте, зрубаєш 2 голови — нічого не виросте». За скільки ударів Іван-Царевич може зрубати Змієві всі голови і всі хвости? Які удари потрібно наносити?
9. Дибав до Києва сивий дідусь
І зустрів він 12 бабусь.
По кошику кожна бабуся несла,
У кожному кошику кішка була.
12 у кожної з них кошенят,
Що по чотири тримають в зубах мишенят.
І сивий дідусь наш замислився тут:
Скількох кошенят і скількох мишенят
До Києва наші бабусі несуть?
10. На чарівній планеті живуть 40 коліордів. 12 із них увечері п'ють чай, 28 – дивляться телевізор, а 5 – не роблять ні того, ні іншого, оскільки рано лягають спати. Скільки коліордів п'ють вечорами чай, дивлячись телевізор?
11. Після того, як Буратіно розв'язав кілька прикладів, йому залишилося розв'язати в 3 рази більше прикладів, ніж він розв'язав. Скільки всього прикладів треба було розв'язати Буратіно, якщо йому залишилося розв'язати к прикладів? Скласти вираз і знайти його значення якщо к = 6. Придумати задачу про інші величини, яка розв'язується так само.
12. Чебурашка повинен був привезти на будівництво Будинку Дружби 620 цеглин, але він привіз 69% - цієї кількості цеглин. Скільки цеглин привіз Чебурашка на будівництво?
13. Буратіно вирішив купити для Папи Карло новий будинок за 300 сольдо. Але поки він зібрав гроші, ціна будинку зросла на 20 %. Скільки повинен заплатити Буратіно за цей будинок?
14. Листоноша Пєчкін поклав у поштові скриньки в березні 48 листів. Це становить кількості листів, які він приніс у лютому. Скільки листів поклав у поштові скриньки листоноша Пєчкін за ці два місяці?
15. На лісовій галявині зібралися маги та чарівники і почали змагатися, хто більше зробить чудес. Злі чарівники змогли разом зробити 168 чудес. Це становить лише 3 % чудес, які зробили добрі чарівники. Скільки чудес зробили добрі чарівники? На скільки чудес вони обігнали своїх суперників?
16. Тітка Агата дала Піфу на вечерю 12 кісток. Піф з'їв 7 кісток, а потім побачив кота Геркулеса, погнався за ним і надкусив йому вухо. Тітка Агата вирішила покарати Піфа і не дала йому закінчити вечерю. Яку частину своєї вечері встиг з'їсти Піф?
17. Мачуха звеліла Попелюшці перебрати 100 кг крупів. Попелюшка перебрала 150 кг. Яку частину завдання виконала Попелюшка? Виразити цю частину у відсотках. На скільки відсотків Попелюшка перевиконала завдання?
18. Троє рибалок впіймали 75 окунів і вирішили зварити юшку. Коли один рибалка дав 8 окунів, другий – 12, а третій –7, то окунів у них залишилося порівну. Скільки окунів упіймав кожний?
19. Старовинна задача. У класі навчаються 13 дітей. У хлопчиків стільки зубів, скільки у дівчаток пальців на руках і ногах. Скільки в класі хлопчиків і скільки дівчаток? Припускається, що в кожного учня по 32 зуби).
20. Пішов дощ. Під водостічну трубу поставили порожню діжку. В неї вливається протягом хвилини 8 л води. Через щілину в діжці виливається за хвилину 3 л води. Скільки води буде в діжці через 1 хв? Через 2 хв? Через 3 хв? Через 5 хв? Через 9 хв?
21. Старовинна задача. Іванко купив собі іграшку, Петрик – книжку з малюнками, а Микола придбав столярний верстат. Виявилося, що кожен з них витратив грошей уп'ятеро більше, ніж попередній, а всі разом витратили 24 грн 80 к. Скільки коштує кожна з покупок?
22. Старовинна задача. Одного чоловіка запитали, скільки в нього грошей. Він відповів: «Мій брат втричі багатший за мене, батько втричі багатший від брата, дід втричі багатший за батька, а у всіх нас рівно 1000 карбованців. От і дізнайтеся, скільки в мене грошей?»
23. До діжки з водою підведений шланг, через який у неї вливається 9 відер води за годину. Через другий шланг водою поливають город, витрачаючи при цьому 16 відер води за годину. Через який час спорожніє повна діжка, яка вміщує 21 відро води, якщо обидва шланги використовувати одночасно?
24. Задача-жарт. У кухні на дачі було 18 мух, хазяйка б'є мухобійкою 5 мух за хвилину, а в кухню тим часом залітають 2 нові мухи. Через який час в кухні не залишиться мух взагалі?
25. Старовинна задача. Із двох сіл ідуть на зустріч один одному два робітники. Знічев'я вони рахують свої кроки (кожний довжиною в один аршин). Один налічив за хвилину 133 кроки, а другий 167 кроків. Через 5 хв вони зустрілися. Яка відстань між селами? (1 аршин = 71 см.)
26. Іван та Назар ідуть назустріч один одному по дорозі. Іван іде зі швидкістю 3 км/год, а Назар - 4 км/год. Зараз між ними 21 км. Яка відстань буде між ними через дві години? Скласти вираз і знайти його значення.
27. Щука пливе за карасем. Швидкість щуки 10 м/с, а швидкість карася 6 м/с. На якій відстані один від одного вони будуть через 3 с, якщо зараз між ними 80 м? Через скільки секунд щука наздожене карася?
28. Два полохливих зайчики вискочили з куща, злякалися один одного і помчали у різні боки. Швидкість одного зайчика 580 м/хв, а швидкість другого зайчика – 520 м/хв. На якій відстані один від одного вони будуть через 1 год?
29. Шапокляк забула в автобусі сумку і по мітила це, коли автобус від'їхав від неї на відстань 200 м. Вона помчала за автобусом із швидкістю 120 м/хв. Швидкість автобуса 840 м/хв. Чи зможе Шапокляк наздогнати автобус? На якій відстані від автобуса вона буде через 2 хв?
30. Ворона Каррі-Карр пролетіла за 4 години 18 км. Яку відстань вона пролетить за 7 годин?
31. Моряку Чарлі 5 років тому виповнилося 7 років. Скільки років виповниться йому через 4 роки?
1. Староіндійська задача (II ст.).
Зграя бджіл до квіток, щоб зібрати медок, у зелений садок прилетіла, тут кадамба цвіла. Від усього числа бджіл тут п'ята частина розсілась. Ну а поруч росла вся в квітках сименгда, і третина на ній розмістилась. Їх різницю знайди та помнож ще на три, результат на кутай посади. А було дві бджоли, що квіток не знайшли і весь час у повітрі кружляли. Скільки ж бджіл усього до садочка того до пахучих квіток позліталось?
2. Рибалка ловив рибу. Коли його запитали, яка маса спійманої риби, він сказав: «Я думаю, що маса хвоста 1 кг, маса голови така, як маса хвоста і половини тулуба, а маса тулуба дорівнює масі голови і хвоста разом». Яка маса риби?
3. Летіла зграя гусей, а назустріч їм летить гуска і каже: «Здрастуйте 100 гусей!» «Нас не 100 гусей! — відповідає вожак. — Якби нас було стільки, як тепер, та ще стільки, та півстільки, та чверть стільки та ще ти з нами, тоді б нас було 100». Скільки було гусей у зграї?
4. Під час екскурсії група учнів мала переправитися через бухту. На березі стояло кілька човнів. Якщо в кожний човен сяде по 6 чоловік, то для чотирьох учнів не вистачить місця, а якщо по 8, то один човен буде зайвий. Скільки було учнів і човнів?
5. Бабуся підрахувала, що коли вона дасть кожному внуку по 6 пряників, то не вистачить 8, а якщо по 4, то залишиться 6. Скільки внуків у бабусі? Скільки пряників?
6. Діти ділили яблука. Коли почали роздавати по 5 яблук, то останній одержав 3 яблука, коли роздали по 4 яблука, то залишилося 15. Скільки було яблук і дітей?
7. Біля мосту через річку зустрілися подорожній і купець. Подорожній поскаржився, що він бідний. «Я допоможу тобі — сказав купець, — кожного разу, як ти перейдеш міст, у тебе гроші подвояться. Але кожного разу ти будеш віддавати мені 24 копійки». Три рази перейшов подорожній міст, а коли зазирнув у кишеню, там було порожньо. Скільки грошей було в подорожнього спочатку?
8. Зібрався Іван-Царевич на бій з триголовим і трихвостим Змієм Гориничем. «Ось тобі чарівний меч, — каже йому Баба Яга. — Одним ударом ти можеш зрубати Змієві або 1 голову, або 2 голови, або 1 хвіст, або 2 хвости. Запам'ятай: зрубаєш голову — нова виросте, зрубаєш хвіст — 2 нових виростуть, зрубаєш 2 хвости — голова виросте, зрубаєш 2 голови — нічого не виросте». За скільки ударів Іван-Царевич може зрубати Змієві всі голови і всі хвости? Які удари потрібно наносити?
9. Дибав до Києва сивий дідусь
І зустрів він 12 бабусь.
По кошику кожна бабуся несла,
У кожному кошику кішка була.
12 у кожної з них кошенят,
Що по чотири тримають в зубах мишенят.
І сивий дідусь наш замислився тут:
Скількох кошенят і скількох мишенят
До Києва наші бабусі несуть?
10. На чарівній планеті живуть 40 коліордів. 12 із них увечері п'ють чай, 28 – дивляться телевізор, а 5 – не роблять ні того, ні іншого, оскільки рано лягають спати. Скільки коліордів п'ють вечорами чай, дивлячись телевізор?
11. Після того, як Буратіно розв'язав кілька прикладів, йому залишилося розв'язати в 3 рази більше прикладів, ніж він розв'язав. Скільки всього прикладів треба було розв'язати Буратіно, якщо йому залишилося розв'язати к прикладів? Скласти вираз і знайти його значення якщо к = 6. Придумати задачу про інші величини, яка розв'язується так само.
12. Чебурашка повинен був привезти на будівництво Будинку Дружби 620 цеглин, але він привіз 69% - цієї кількості цеглин. Скільки цеглин привіз Чебурашка на будівництво?
13. Буратіно вирішив купити для Папи Карло новий будинок за 300 сольдо. Але поки він зібрав гроші, ціна будинку зросла на 20 %. Скільки повинен заплатити Буратіно за цей будинок?
14. Листоноша Пєчкін поклав у поштові скриньки в березні 48 листів. Це становить кількості листів, які він приніс у лютому. Скільки листів поклав у поштові скриньки листоноша Пєчкін за ці два місяці?
15. На лісовій галявині зібралися маги та чарівники і почали змагатися, хто більше зробить чудес. Злі чарівники змогли разом зробити 168 чудес. Це становить лише 3 % чудес, які зробили добрі чарівники. Скільки чудес зробили добрі чарівники? На скільки чудес вони обігнали своїх суперників?
16. Тітка Агата дала Піфу на вечерю 12 кісток. Піф з'їв 7 кісток, а потім побачив кота Геркулеса, погнався за ним і надкусив йому вухо. Тітка Агата вирішила покарати Піфа і не дала йому закінчити вечерю. Яку частину своєї вечері встиг з'їсти Піф?
17. Мачуха звеліла Попелюшці перебрати 100 кг крупів. Попелюшка перебрала 150 кг. Яку частину завдання виконала Попелюшка? Виразити цю частину у відсотках. На скільки відсотків Попелюшка перевиконала завдання?
18. Троє рибалок впіймали 75 окунів і вирішили зварити юшку. Коли один рибалка дав 8 окунів, другий – 12, а третій –7, то окунів у них залишилося порівну. Скільки окунів упіймав кожний?
19. Старовинна задача. У класі навчаються 13 дітей. У хлопчиків стільки зубів, скільки у дівчаток пальців на руках і ногах. Скільки в класі хлопчиків і скільки дівчаток? Припускається, що в кожного учня по 32 зуби).
20. Пішов дощ. Під водостічну трубу поставили порожню діжку. В неї вливається протягом хвилини 8 л води. Через щілину в діжці виливається за хвилину 3 л води. Скільки води буде в діжці через 1 хв? Через 2 хв? Через 3 хв? Через 5 хв? Через 9 хв?
21. Старовинна задача. Іванко купив собі іграшку, Петрик – книжку з малюнками, а Микола придбав столярний верстат. Виявилося, що кожен з них витратив грошей уп'ятеро більше, ніж попередній, а всі разом витратили 24 грн 80 к. Скільки коштує кожна з покупок?
22. Старовинна задача. Одного чоловіка запитали, скільки в нього грошей. Він відповів: «Мій брат втричі багатший за мене, батько втричі багатший від брата, дід втричі багатший за батька, а у всіх нас рівно 1000 карбованців. От і дізнайтеся, скільки в мене грошей?»
23. До діжки з водою підведений шланг, через який у неї вливається 9 відер води за годину. Через другий шланг водою поливають город, витрачаючи при цьому 16 відер води за годину. Через який час спорожніє повна діжка, яка вміщує 21 відро води, якщо обидва шланги використовувати одночасно?
24. Задача-жарт. У кухні на дачі було 18 мух, хазяйка б'є мухобійкою 5 мух за хвилину, а в кухню тим часом залітають 2 нові мухи. Через який час в кухні не залишиться мух взагалі?
25. Старовинна задача. Із двох сіл ідуть на зустріч один одному два робітники. Знічев'я вони рахують свої кроки (кожний довжиною в один аршин). Один налічив за хвилину 133 кроки, а другий 167 кроків. Через 5 хв вони зустрілися. Яка відстань між селами? (1 аршин = 71 см.)
26. Іван та Назар ідуть назустріч один одному по дорозі. Іван іде зі швидкістю 3 км/год, а Назар - 4 км/год. Зараз між ними 21 км. Яка відстань буде між ними через дві години? Скласти вираз і знайти його значення.
27. Щука пливе за карасем. Швидкість щуки 10 м/с, а швидкість карася 6 м/с. На якій відстані один від одного вони будуть через 3 с, якщо зараз між ними 80 м? Через скільки секунд щука наздожене карася?
28. Два полохливих зайчики вискочили з куща, злякалися один одного і помчали у різні боки. Швидкість одного зайчика 580 м/хв, а швидкість другого зайчика – 520 м/хв. На якій відстані один від одного вони будуть через 1 год?
29. Шапокляк забула в автобусі сумку і по мітила це, коли автобус від'їхав від неї на відстань 200 м. Вона помчала за автобусом із швидкістю 120 м/хв. Швидкість автобуса 840 м/хв. Чи зможе Шапокляк наздогнати автобус? На якій відстані від автобуса вона буде через 2 хв?
30. Ворона Каррі-Карр пролетіла за 4 години 18 км. Яку відстань вона пролетить за 7 годин?
31. Моряку Чарлі 5 років тому виповнилося 7 років. Скільки років виповниться йому через 4 роки?
Немає коментарів:
Дописати коментар